การปรับคลื่นใน RF: ทฤษฎี, โดเมนเวลา, โดเมนความถี่

"Radio frequency (RF) คืออัตราการแกว่งของกระแสไฟฟ้าหรือแรงดันไฟฟ้าสลับหรือของสนามแม่เหล็ก, ไฟฟ้าหรือสนามแม่เหล็กไฟฟ้าหรือระบบกลไกในช่วงความถี่จากประมาณ 20 kHz ถึงประมาณ 300 GHz ----- FMUSER"

คอนเทนต์

● การปรับคลื่นความถี่วิทยุ
● คณิตศาสตร์
● โดเมนเวลา

● โดเมนความถี่
● ความถี่ลบ

● สรุป

การปรับคลื่นความถี่วิทยุ
เรียนรู้เกี่ยวกับวิธีการเข้ารหัสข้อมูลที่ตรงไปตรงมาที่สุดในรูปแบบของคลื่นพาหะ

เราได้เห็นแล้วว่าการปรับคลื่นความถี่วิทยุเป็นเพียงการดัดแปลงโดยเจตนาของแอมพลิจูดความถี่หรือเฟสของสัญญาณพาหะไซน์ การปรับเปลี่ยนนี้ดำเนินการตามรูปแบบเฉพาะที่นำไปใช้โดยตัวส่งสัญญาณและผู้รับเข้าใจ การปรับแอมพลิจูด - ซึ่งแน่นอนว่าเป็นต้นกำเนิดของคำว่า "วิทยุ AM" - เปลี่ยนความกว้างของสัญญาณพาหะตามค่าของสัญญาณเบสแบนด์ทันที

คณิตศาสตร์
ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์สำหรับการมอดูเลตแอมพลิจูดนั้นง่ายและใช้งานง่าย: คุณคูณพาหะด้วยสัญญาณเบสแบนด์ ความถี่ของตัวพาจะไม่เปลี่ยนแปลง แต่แอมพลิจูดจะแตกต่างกันไปตามค่าเบสแบนด์ (อย่างไรก็ตามอย่างที่เราจะเห็นในภายหลังการเปลี่ยนแปลงของแอมพลิจูดจะนำเสนอคุณสมบัติความถี่ใหม่) รายละเอียดที่ละเอียดอ่อนนี่คือความต้องการเปลี่ยนสัญญาณเบสแบนด์ เราพูดถึงเรื่องนี้ในหน้าก่อนหน้า หากเรามีรูปแบบคลื่นเบสแบนด์ที่แตกต่างกันระหว่าง –1 และ +1 ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงได้ดังนี้:

ดูเพิ่มเติมที่: >>อะไรคือความแตกต่างระหว่าง AM และ FM Radio?

โดยที่ xAM เป็นรูปคลื่นสัญญาณที่ปรับความแรงได้, xC เป็นพาหะและ xBB เป็นสัญญาณเบสแบนด์ เราสามารถทำขั้นตอนนี้ต่อไปได้หากเราพิจารณาผู้ให้บริการว่าเป็นไซน์ไซด์ความถี่คงที่ไม่มีที่สิ้นสุด หากเราสมมติว่าแอมพลิจูดของแอมพลิจูดคือ 1 เราสามารถแทนที่ xC ด้วย sin (ωCt)

จนถึงตอนนี้ดีมาก แต่มีปัญหาหนึ่งในความสัมพันธ์นี้: คุณไม่สามารถควบคุม "ความเข้ม" ของการปรับได้ กล่าวอีกนัยหนึ่งความสัมพันธ์ของ baseband-change-to-carrier-amplitude-change ได้รับการแก้ไขแล้ว 

ยกตัวอย่างเช่นเราไม่สามารถออกแบบระบบที่การเปลี่ยนแปลงเล็กน้อยในค่าเบสแบนด์จะสร้างการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่ในแอมพลิจูดของผู้ให้บริการ เพื่อแก้ไขข้อ จำกัด นี้เราแนะนำ m ซึ่งรู้จักกันในชื่อการมอดูเลตดัชนี

ดูเพิ่มเติมที่: >>วิธีการกำจัดเสียงรบกวนในนรับ FM 

ตอนนี้ด้วยการเปลี่ยนแปลง m เราสามารถควบคุมความเข้มของผลของสัญญาณเบสแบนด์ต่อแอมพลิจูดของพาหะ อย่างไรก็ตามขอให้สังเกตว่า m ถูกคูณด้วยสัญญาณเบสแบนด์ดั้งเดิมไม่ใช่เบสแบนด์ที่เลื่อน 

ดังนั้นหาก xBB ขยายจาก –1 ถึง +1 ค่าใด ๆ ของ m ที่มากกว่า 1 จะทำให้ (1 + mxBB) ขยายไปยังส่วนลบของแกน y - แต่นี่คือสิ่งที่เราพยายามหลีกเลี่ยงโดยการขยับ มันขึ้นไปในสถานที่แรก ดังนั้นโปรดจำไว้ว่าหากใช้ดัชนีการมอดูเลตสัญญาณจะต้องถูกปรับตามขนาดสูงสุดของ mxBB ไม่ใช่ xBB

โดเมนเวลา
เราดูรูปคลื่นของโดเมนเวลา AM ในหน้าก่อนหน้า นี่คือพล็อตสุดท้าย (เบสแบนด์ในสีแดง, AM รูปคลื่นเป็นสีน้ำเงิน):

ทีนี้ลองดูที่ผลของดัชนีการมอดูเลต นี่คือพล็อตที่คล้ายกัน แต่คราวนี้ฉันเปลี่ยนสัญญาณเบสแบนด์โดยการเพิ่ม 3 แทน 1 (ช่วงเดิมยังคงเป็น –1 ถึง +1)

ตอนนี้เราจะรวมดัชนีการมอดูเลต เนื้อเรื่องต่อไปนี้มี m = 3

ตอนนี้แอมพลิจูดของผู้ให้บริการนั้น“ อ่อนไหวมากขึ้น” ต่อค่าที่แตกต่างของสัญญาณเบสแบนด์ เบสแบนด์แบบเลื่อนไม่ได้เข้าไปในส่วนลบของแกน y เพราะฉันเลือก DC ออฟเซ็ตตามดัชนีการมอดูเลต

คุณอาจสงสัยเกี่ยวกับบางสิ่ง: เราจะเลือก DC ออฟเซ็ตที่ถูกต้องได้อย่างไรโดยไม่ทราบถึงลักษณะแอมพลิจูดที่แน่นอนของสัญญาณเบสแบนด์ กล่าวอีกนัยหนึ่งเราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าการแกว่งตัวเชิงลบของสัญญาณแบนด์แบนด์ขยายเป็นศูนย์ได้อย่างแน่นอน 

คำตอบ: คุณไม่จำเป็นต้อง สองแปลงก่อนหน้านี้เป็นรูปคลื่น AM ที่ถูกต้องเท่ากัน สัญญาณเบสแบนด์จะถูกถ่ายโอนอย่างซื่อสัตย์ในทั้งสองกรณี DC ออฟเซ็ตใด ๆ ที่ยังคงอยู่หลังจาก demodulation ถูกลบออกอย่างง่ายดายโดยตัวเก็บประจุแบบอนุกรม (บทต่อไปจะครอบคลุม demodulation)

ดูเพิ่มเติมที่: >>ความแตกต่างระหว่าง AM และ FM คืออะไร?

โดเมนความถี่
ดังที่เราได้กล่าวก่อนหน้านี้การพัฒนา RF ใช้การวิเคราะห์โดเมนความถี่อย่างกว้างขวาง เราสามารถตรวจสอบและประเมินสัญญาณมอดูเลตในชีวิตจริงโดยการวัดด้วยเครื่องวิเคราะห์สเปกตรัม แต่นี่หมายความว่าเราจำเป็นต้องรู้ว่าสเปกตรัมควรมีลักษณะอย่างไร

เริ่มต้นด้วยการแสดงโดเมนความถี่ของสัญญาณพาหะ:

นี่คือสิ่งที่เราคาดหวังสำหรับผู้ให้บริการที่ไม่มีการปรับแต่ง: เข็มเดียวที่ 10 MHz ทีนี้เรามาดูสเปกตรัมของสัญญาณที่สร้างขึ้นโดยแอมพลิจูดเลตเตอร์ไซน์ด้วยความถี่คงที่ 1 MHz ไซนัส

คุณจะเห็นลักษณะมาตรฐานของรูปคลื่นที่ปรับความกว้างได้: สัญญาณเบสแบนด์ได้รับการเลื่อนตามความถี่ของพาหะ 

ดูเพิ่มเติมที่: >>RF กรองข้อมูลเบื้องต้นเกี่ยวกับการสอน 

คุณอาจคิดว่านี่เป็นการ“ เพิ่ม” เบสแบนด์ความถี่ลงบนสัญญาณพาหะซึ่งเป็นสิ่งที่เรากำลังทำเมื่อเราใช้แอมพลิจูดมอดูเลต - ความถี่พาหะยังคงอยู่อย่างที่คุณเห็นในรูปคลื่นโดเมนเวลา แต่ การแปรผันของแอมพลิจูดนั้นประกอบด้วยเนื้อหาความถี่ใหม่ที่สอดคล้องกับลักษณะสเปกตรัมของสัญญาณเบสแบนด์

หากเราดูอย่างใกล้ชิดกับสเปกตรัมมอดูเลตเราจะเห็นว่ายอดเขาสองใหม่คือ 1 MHz (เช่นความถี่เบสแบนด์) เหนือและ 1 MHz ต่ำกว่าความถี่พาหะ:

(ในกรณีที่คุณสงสัยความไม่สมดุลคือสิ่งประดิษฐ์ของกระบวนการคำนวณโดยพล็อตเหล่านี้ถูกสร้างขึ้นโดยใช้ข้อมูลจริงโดยมีความละเอียด จำกัด ขอบเขตสเปกตรัมในอุดมคติจะมีความสมมาตร)

>>กลับไปด้านบน

ความถี่ลบ
เพื่อสรุปจากนั้นการปรับความกว้างจะแปลสเปกตรัมเบสแบนด์เป็นวงความถี่ที่อยู่กึ่งกลางรอบความถี่ของตัวพา มีบางอย่างที่เราต้องอธิบายถึง: ทำไมจึงมีสองยอด - อันหนึ่งที่ความถี่พาหะบวกความถี่เบสแบนด์และอีกอันที่ความถี่พาหะลบด้วยความถี่เบสแบนด์? 

คำตอบจะชัดเจนหากเราเพียงจำไว้ว่าสเปกตรัมของฟูริเยร์นั้นสมมาตรเทียบกับแกน y แม้ว่าเรามักจะแสดงเฉพาะความถี่บวก แต่ส่วนที่เป็นลบของแกน x ก็มีความถี่เชิงลบที่สอดคล้องกัน 

ความถี่เชิงลบเหล่านี้จะถูกเพิกเฉยได้ง่ายเมื่อเราจัดการกับคลื่นความถี่ดั้งเดิม แต่จำเป็นที่จะต้องรวมความถี่เชิงลบเมื่อเราเปลี่ยนสเปกตรัม

แผนภาพต่อไปนี้ควรชี้แจงสถานการณ์นี้

อย่างที่คุณเห็นคลื่นความถี่เบสแบนด์และคลื่นพาหะจะมีความสมมาตรเทียบกับแกน y สำหรับสัญญาณเบสแบนด์นี้จะส่งผลให้สเปกตรัมที่ขยายอย่างต่อเนื่องจากส่วนบวกของแกน x ไปยังส่วนลบ สำหรับผู้ให้บริการเรามี spikes สองอันอันที่ + ωCและอีกอันที่ –ωC และคลื่นความถี่ AM นั้นเป็นสมมาตรอีกครั้ง: คลื่นความถี่เบสแบนด์ที่แปลแล้วจะปรากฏในส่วนบวกและส่วนลบของแกน x

>>กลับไปที่p

และนี่คืออีกสิ่งหนึ่งที่ต้องจำไว้: การมอดูเลตแอมพลิจูดทำให้แบนด์วิดท์เพิ่มขึ้นเป็น 2 เท่าเราวัดแบนด์วิดท์ที่ใช้เฉพาะความถี่บวกดังนั้นแบนด์วิดท์เบสแบนด์จึงเป็นเพียง BWBB (ดูแผนภาพด้านล่าง) แต่หลังจากแปลสเปกตรัมทั้งหมด (ความถี่บวกและลบ) ความถี่เดิมทั้งหมดจะเป็นค่าบวกเช่นแบนด์วิดท์ที่ปรับเป็น 2BWBB

สรุป
* การปรับแอมพลิจูดสอดคล้องกับการคูณพาหะด้วยสัญญาณเบสแบนด์ที่เลื่อน

* ดัชนีการมอดูเลตสามารถใช้เพื่อทำให้แอมพลิจูดแอมพลิจูดมากขึ้น (หรือน้อยกว่า) ความไวต่อการเปลี่ยนแปลงในค่าของสัญญาณเบสแบนด์

* ในโดเมนความถี่การมอดูเลตแอมพลิจูดสอดคล้องกับการแปลสเปกตรัมเบสแบนด์เป็นวงดนตรีที่ล้อมรอบความถี่พาหะ

* เนื่องจากสเปกตรัมเบสแบนด์มีความสมมาตรเทียบกับแกน y การแปลความถี่นี้ส่งผลให้แบนด์วิดท์เพิ่มขึ้น 2 เท่า

>>กลับไปที่p

ฝากข้อความ 

รายการข้อความ